كيفية حساب الانحراف المعياري في برنامج Excel

في الإحصاء، الانحراف المعياري هو مقياس لمدى تشتت مجموعة من البيانات نسبة إلى متوسطها. وبعبارات بسيطة، يخبرك بمدى “انتشار” مجموعة من نقاط البيانات.

يُعد هذا مفيدًا لأمور مثل فهم مدى تنوع درجات الطلاب في الفصل الدراسي، أو قياس مدى تقلب درجة حرارة شيء ما بمرور الوقت. ويمكن أن يساعدك بشكل خاص في فهم الاختلافات بين مجموعتي بيانات قد تشتركان في نفس المتوسط.

مثل فصلين دراسيين مليئين بالطلاب الذين لديهم نفس متوسط ​​الدرجات الأساسي العام، ولكن مع وجود عدد قليل من الطلاب الذين قد يكون أداؤهم أسوأ بكثير (أو أفضل بكثير) في فصل دراسي واحد وليس الآخر.

من الناحية الرياضية، يتم حساب ذلك عن طريق أخذ الجذر التربيعي لتباين مجموعة البيانات. في هذه المقالة، ستتعلم كيفية حساب الانحراف المعياري في Excel.

الاستخدامات النموذجية للانحراف المعياري

هناك العديد من الطرق للتعامل مع البيانات في Excel، وتعد وظائف الانحراف المعياري مجرد أداة أخرى قوية متاحة لك.

متى يستخدم الناس عادةً حساب الانحراف المعياري؟ في الواقع، من الشائع جدًا استخدام هذا كشكل من أشكال تحليل البيانات عبر العديد من الصناعات المختلفة.

تتضمن بعض الأمثلة ما يلي:

• دراسات السكان:قد لا يهتم الباحثون في مجال الصحة بتحديد الفرق في معدلات التمثيل الغذائي بين الرجال والنساء فحسب، بل قد يهتمون أيضًا بمعرفة مدى اختلاف هذه المعدلات بين هاتين المجموعتين.
• الأدلة العلمية:إن القياسات عبر التجارب التي تختلف نتائجها بدرجة أقل عن المتوسط ​​تشير عادةً إلى أدلة أقوى من القياسات التي تختلف بشكل كبير.
• الجودة الصناعية:إن قياس مدى اختلاف حجم أو جودة المنتج الذي يخرج من خط الإنتاج يمكن أن يشير إلى مدى قدرة هذا الجهاز على إنتاج منتج ضمن المواصفات المقبولة.
• المخاطر المالية:يستخدم محللو الأسهم الانحراف المعياري لقياس مدى قيمة الأسهم أو قد تختلف الأصول الأخرى، مما قد يشير إلى ما إذا كان الاستثمار محفوفًا بالمخاطر أم لا.

كيفية حساب الانحراف المعياري في برنامج Excel

بغض النظر عن سبب حاجتك إلى حساب الانحراف المعياري لمجموعة البيانات، فإن Excel يجعل القيام بذلك أمرًا سهلاً للغاية.

هناك نوعان من الانحراف المعياري يمكنك حسابهما في Excel.

• عينة الانحراف المعياري:تستخدم مجموعة بيانات واحدة من عينة من عدد أكبر من السكان.
• الانحراف المعياري للسكان:يستخدم كافة مجموعات البيانات من السكان بأكملهم.

في معظم الحالات، ليس من الممكن استخدام البيانات من مجموعة سكانية بأكملها (مثل قياس معدل التمثيل الغذائي لدى الإناث)، لذا فمن الأكثر شيوعًا استخدام الانحراف المعياري للعينة ثم استنتاج النتائج عبر المجموعة السكانية بأكملها.

تتضمن صيغ الانحراف المعياري الستة المتوفرة في Excel ما يلي:

• STDEV.S: الانحراف المعياري لمجموعة بيانات رقمية
• STDEVA: الانحراف المعياري لمجموعة البيانات بما في ذلك أحرف النص مثل “False” أو 0
• STDEV: نفس STDEV.S ولكن يتم استخدامه في جداول البيانات التي تم إنشاؤها في Excel 2007 أو الإصدارات الأقدم

تؤدي وظائف STDEV.P وSTDEVPA وSTDEVP جميعها نفس طريقة الوظيفة المذكورة أعلاه ولكنها تستخدم مجموعات البيانات من مجموعة سكانية بأكملها بدلاً من العينة.

كيفية استخدام الدالتين STDEV.S وSTDEV.P

إن استخدام وظائف الانحراف المعياري في برنامج Excel أمر بسيط إلى حد ما. ما عليك سوى توفير مجموعة البيانات بالكامل للوظيفة.

في المثال التالي، سنأخذ مجموعة بيانات حكومية لنتائج اختبار SAT لمدارس نيويورك ونحدد الانحراف المعياري لنتائج الرياضيات.

نظرًا لأن مجموعة البيانات التي تحتوي على درجات الرياضيات تقع في النطاق من D2 إلى D461، فما عليك سوى اختيار أي خلية تريد وضع الانحراف المعياري فيها واكتب:

=STDEV.P(D2:D461)

يضعط يدخل لإكمال إدخال الصيغة. سترى أن الانحراف المعياري لكامل مجموعة البيانات هو 64.90674.

الآن، تخيل أنك لا تملك مجموعة البيانات الكاملة لجميع المدارس في الولاية، ولكنك لا تزال تريد أخذ الانحراف المعياري لعينة من 100 مدرسة يمكنك استخدامها لاستنتاج استنتاجات حول جميع المدارس.

قد لا يكون هذا دقيقًا تمامًا، لكنه لا يزال ينبغي أن يعطيك فكرة عن الحقيقة.

نظرًا لأن مجموعة البيانات التي تحتوي على درجات الرياضيات تقع في النطاق من D2 إلى D102، فما عليك سوى اختيار أي خلية تريد وضع الانحراف المعياري فيها واكتب:

=STDEV.S(D2:D102)

يضعط يدخل لإكمال إدخال الصيغة. سترى أن الانحراف المعياري لهذه العينة الأصغر من البيانات هو 74.98135.

هذا مثال جيد على مدى دقة الصورة التي يمكنك الحصول عليها باستخدام حجم عينة أكبر كثيرًا. على سبيل المثال، تُرجع نفس صيغة STDEV.S المستخدمة على حجم عينة مكون من 200 مدرسة 68.51656، وهو أقرب إلى الانحراف المعياري الحقيقي لمجموع البيانات بالكامل.

كيفية استخدام دالة STDEVA في Excel

نادرًا ما يتم استخدام دالة الانحراف المعياري STDEVA نظرًا لأن معظم مجموعات البيانات التي يستخدمها الأشخاص تحتوي على بيانات رقمية فقط. ولكن قد تواجه مواقف حيث توجد قيم نصية داخل البيانات.

هذه هي الطريقة التي يتعامل بها STDEVA مع بيانات النص.

• يتم تقييم TRUE على أنها 1
• FALSE يتم تقييمه على أنه 0
• أي نص آخر يتم تقييمه بـ 0

ومن الأمثلة على الحالات التي قد يكون فيها هذا الأمر مفيدًا هو إذا كان لديك مستشعر على جهاز يقيس درجة حرارة سائل أعلى من 0 درجة مئوية.

يمكنك برمجة المستشعر بحيث إذا انفصل مسبار درجة الحرارة، فإنه يكتب “خطأ” في مجرى البيانات. عندما تقوم بحساب الانحراف المعياري في Excel، سيتم تحويل قراءات البيانات “الخطأ” هذه إلى 0 داخل مجموعة البيانات قبل حساب الانحراف المعياري.

الصيغة هي:

=STDEVA(C2:C100)

اضغط على Enter عند الانتهاء. كانت النتيجة في هذه الحالة 4.492659. وهذا يعني أن مجموعة البيانات العينة بأكملها التي تقل عن 100 نقطة تختلف عن المتوسط ​​الإجمالي بما يقل قليلاً عن 5 درجات.

تأخذ هذه النتيجة في الاعتبار قراءات البيانات “الخاطئة” بقيمة 0 درجة.

تمامًا كما هو الحال في دالة STDEV.S، إذا كان لديك مجموعة كاملة من البيانات تحتوي على إدخالات نصية، فيمكنك استخدام دالة STEVPA لحساب الانحراف المعياري لهذه المجموعة.

تذكر أنه إذا كنت تستخدم إصدارًا أقدم من Excel لا يحتوي على وظائف الانحراف المعياري الأخرى المتاحة، فلا يزال بإمكانك استخدام STDEV وSTDEVP، اللذان يعملان بنفس الطريقة لحساب الانحراف المعياري في Excel مثل الأمثلة أعلاه. ومع ذلك، لا يمكن لهذه الوظائف الاستفادة من النص أو البيانات المنطقية.

تأكد من الاطلاع على نصائحنا وحيلنا المفيدة الأخرى لاستخدام Excel. وشارك تطبيقاتك الخاصة لوظائف الانحراف المعياري في قسم التعليقات أدناه.